Achat d'une voiture - Résolution avec Python

Pierre économise pour s'acheter une nouvelle voiture. Il a ouvert un compte d'épargne et y a déposé 5 000 €. Au bout de 4 ans, son capital a augmenté pour atteindre 6 000 €.

Problématique   Quel est le taux annuel de placement sur son compte d'épargne ?

1. On va utiliser la formule :  \(i = C×t×n\)

• \(i\)  : intérêt (en €) ;
  
• \(C\)  : capital initial (en €) ;
  
• \(t\)  : taux annuel de placement (en %) ;
  
• \(n\)  : durée du placement (en années).
  

Dans le programme Python, expliquer ce que représente l'inégalité «  i<1000  » .

2. Expliquer pourquoi cette inégalité est différente de celle de l’algorithme : «  i>1000  » .

3. Associer chacune des étapes de l'algorithme (notée a, b, c, d, e, f) à la ligne du programme Python.

4. On a associé aux lignes du programme une explication :

• Lignes 1 et 2 \(\rightarrow\)  Initalisent les variables i et t à 0.
  
• Ligne  3  \(\rightarrow\) La boucle continue à s'exécuter jusqu'à ce que le montant des intérêts atteigne 1 000 €.
  
• Ligne 4  \(\rightarrow\)  Simule l'incrémentation du taux annuel de placement.
  

Trouver l'explication pour la ligne 5.

5. Recopier le programme dans une console Python et exécuter le programme.

Vous pouvez ouvrir Basthon à partir de la perle « Taux annuel de placement - Basthon  » .
6. Comparer le taux annuel de placement à celui trouvé par le calcul (perle précédente).